今回はコレスキー分解を実装します．コレスキー分解はLU分解の特別な場合であり，入力行列 A が正値対称行列なら，これを A = L x trans(L) あるいは A = trans(U) x U に分解することができます．コレスキー分解は lapack.dpotrf で計算することができます…

今回は前回実装した行列式を lapack を用いて実装してみます． 前回と同様にまずLU分解をして，その結果を基に行列式を計算する流れになります． LU分解は前回と同じく lapack.dgetrf を用います．その結果である上三角行列の対角成分の積を計算するだけで行…

今回は前回実装した逆行列を lapack を用いて実装してみます． 前回と同様にまずLU分解をして，その結果を基に逆行列を計算する流れになります． LU分解は前回と同じく lapack.dgetrf を用います．その結果を lapack.dgetri に渡すだけで逆行列を計算できま…

今回は前回実装したLU分解を lapack を用いて実装してみます． 前回は正方行列に限定してLU分解しましたが，今回は PA = LU の形に分解するため，任意の行列をLU分解できます． その代償としてLU分解後の行列の切り出しの処理が必要になり，コード量が増えて…

今回はLU分解を実装します．LU分解を計算する関数はもちろん lapack にもあるのですが，それは次回紹介するとして，今回は uBLAS に実装されている lu_factorize を用いてLU分解してみようと思います．uBLAS の lu_factorize の結果を三角行列に切り出すだけ…

OpenCV の開発者は非常に多くの機能を実装し提供してくれていますが，最も基本となる画素値への参照にはあまり関心がないようです．CV_IMAGE_ELEM や cvGet*D cvSet*D という機能は用意されていますが，使いにくくしかも安全ではありません． というのも，画…

シミュレーション実験を行っていると正規乱数が必要になることがよくあります．正規乱数はかなり基本的な乱数であるためさまざまなライブラリに実装されているのですが，私は Boost をよく使っているので，正規乱数でも Boost を使用して発生させています． …

今回はベクトルの外積と，前回紹介したuBLASの補完ライブラリの外積の使い方について説明します． 今回説明するのは次の機能です． cross_prod uBLAS には外積を計算する関数がありません．outer_prod というそれらしい名前のものがありますが，これは外積で…

今回も前回紹介したuBLASの補完ライブラリの一部の機能について説明します． 今回説明するのは次の機能です． sum trace diag_prod sum は行列の全成分の和を返します．これは boost.numeric.ublas.sum の行列版です． boost.numeric.ublas.sum は何故かベク…

今回も前回紹介したuBLASの補完ライブラリの一部の機能について説明します． 今回説明するのは次の機能です． norm_2_sq norm_frobenius_sq これらはそれぞれ ublas.norm_2, ublas.norm_frobenius の自乗を返します． しかし，皆さんはこれらの機能を冗長だ…

今回は前回紹介したuBLASの補完ライブラリの一部の機能について説明します． 今回説明するのは次の機能です． abs sqrt square log log10 apply_to_all 使い方はとても簡単で，行列やベクトルにこれらの関数を適用するだけです． 例えば abs を適用した場合…